Duljina pravokutnika je 7 jardi manje od 4 puta širine, a perimetar je 56 metara, kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Odgovor:

Širina je 7 jardi, a dužina je 21 jarda.

Obrazloženje:

Najprije definiramo naše varijable.

pustiti # L # = duljina pravokutnika.

pustiti # # W = širina pravokutnika.

Iz podataka pod uvjetom da znamo odnos između duljine i širine:

#l = 4w - 7 #

Formula za opseg pravokutnika je:

#p = 2 * l + 2 * w #

Poznajemo perimetar pravokutnika i znamo duljinu u smislu širine tako da te vrijednosti možemo zamijeniti u formulu i riješiti za širinu:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Sada znamo da je širina #7# to možemo zamijeniti formulom za duljinu:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?

Dimenzije su sljedeće: Širina (x) = 6 jardi Dužina (3x -11) = 7 jardi Površina pravokutnika = 42 četvorna jarda. Neka širina = x jardi. Dužina je 11 jardi manje od tri puta širine: Duljina = 3x -11 jardi. Površina pravokutnika = dužina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Možemo podijeliti srednji termin ovog izraza tako da ga faktoriziramo i na taj način pronađemo rješenja. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) su faktori koje jednako nuli da bi se dobilo x rješenje 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardi (širina). Duljina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jar

Duljina pravokutnika je 12 cm više od 6 puta širine. Perimetar je 108 cm. Kako ćete pronaći dužinu i širinu?

Širina = 6cm i duljina = 48cm U riječnim problemima gdje želite jednadžbu, najprije morate definirati nepoznate veličine. Pomaže odabrati manju veličinu kao x i zapisati ostale veličine u smislu x. Neka širina pravokutnika bude x. 6 puta širina je 6x. Duljina je 12cm dulja od 6x. Duljina je 6x + 12. Perimetar od 108cm sastoji se od 4 strane koje su sve zajedno, 2 duljine i 2 širine. Napišite ovo .. x + x + (6x +12) + (6x + 12) = 108 "sada se rješava za" x 14x +24 = 108 14x = 84 x = 6 x = 6 je širina i 6x + 12 = 36 +12 = 48 je duljina, Provjerite: 6 + 6 + 48 + 48 = 108 cm

Duljina pravokutnog poda je 12 metara manja od dvostruke širine. Ako je dijagonala pravokutnika 30 metara, kako ćete pronaći dužinu i širinu poda?

Duljina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Duljina (L) = 2 * W-12 Dijagonala (D) = 30 Prema Pitagorejskoj teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemoguće) Dakle, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m