Odgovor:
Koristite činjenicu da je područje pravokutnika jednako njegovoj širini
zatim pokazati da se arovi općeg paralelograma mogu preurediti u pravokutnik s visinom koja je jednaka udaljenosti između suprotnih strana.
Obrazloženje:
Površina pravokutnika
Opći paralelogram može imati preuređenu površinu tako da od jednog kraja izvadi trokutasti komad i klizne ga na suprotni kraj.
Dvije strane paralelograma su 24 stopa i 30 stopa. Mjera kuta između tih strana je 57 stupnjeva. Koje je područje paralelograma do najbližeg kvadratnog stopala?
604 ft. ^ 2 Pogledajte na donju sliku U danom paralelogramu, ako nacrtamo pravac okomito na jednu stranu, mjerenjem 30, od vrha zajedničkog s jednom od strana mjerenja 24, segment se formira (kada se susreće s linijom u kojoj druga strana s 30 ležaja) je visina (h). Iz slike možemo vidjeti da je sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Područje paralelograma je S = baza * visina So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (zaokruživanje rezultata, -> 604ft. ^ 2)
Dvije suprotne strane paralelograma imaju duljinu od 3. Ako jedan kut paralelograma ima kut pi / 12 i područje paralelograma je 14, koliko dugo su ostale dvije strane?
Pretpostavljajući malo osnovne Trigonometrije ... Neka je x (zajednička) dužina svake nepoznate strane. Ako je b = 3 mjera osnove paralelograma, neka je h njegova vertikalna visina. Područje paralelograma je bh = 14 Budući da je b poznato, imamo h = 14/3. Iz osnovnog Trig, sin (pi / 12) = h / x. Možemo pronaći točnu vrijednost sinusa pomoću polu-kutne ili diferencijalne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dakle ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zamijeni vrijednost h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) =
Opseg paralelograma je 238 cm. Omjer dvije susjedne strane je 3: 4. Koje su duljine četiri strane paralelograma?
51, 68, 54, 68 Budući da su suprotne strane paralelograma jednake, možemo reći da su strane u omjeru 3: 4: 3: 4. Umnožavanjem u 238, dobivamo duljine 51, 68, 54, 68 (budući da ima 14 dijelova, svaki dio je jednak 17)