Dvije strane paralelograma su 24 stopa i 30 stopa. Mjera kuta između tih strana je 57 stupnjeva. Koje je područje paralelograma do najbližeg kvadratnog stopala?

Odgovor:

# 604 ft. ^ 2 #

Obrazloženje:

Pogledajte donju sliku

U danom paralelogramu, ako nacrtamo pravac okomito na jednu stranu, mjerenjem 30, od zajedničke vrhom jedne od strana mjerenja 24, formirani segment (kada se susreće s linijom u kojoj druga strana mjeri 30 lays) je visina (# # H).

To možemo vidjeti na slici

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. #

Područje paralelograma je

# S = točka x visina #

Tako

# S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 ft. ^ 2 # (zaokruživanje rezultata, # -> 604ft. ^ 2 #)

Mjera jednog unutarnjeg kuta paralelograma je 30 stupnjeva više nego dvostruka mjera drugog kuta. Koja je mjera svakog kuta paralelograma?

Mjerenje kutova je 50, 130, 50 i 130 Kao što se može vidjeti iz dijagrama, susjedni kutovi su dopunski i suprotni kutovi su jednaki. Neka jedan kut bude A Drugi susjedni kut b će biti 180-a S obzirom na b = 2a + 30. Jednak (1) Kao B = 180 - A, Zamjenjujući vrijednost b u jednadžbi (1) dobivamo, 2A + 30 = 180 - O:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Mjera četiriju kutova je 50, 130, 50, 130

Dva kuta tvore linearni par. Mjera manjeg kuta je polovica mjere većeg kuta. Koja je mjera stupnja većeg kuta?

Kutovi u linearnom paru oblikuju pravac s ukupnom mjerom stupnja od 180 ^. Ako je manji kut u paru jedna polovica mjere većeg kuta, možemo ih povezati kao takve: Manji kut = x ^ @ Veći kut = 2x ^ @ Budući da je zbroj kutova 180 ^ @, možemo reći da je x + 2x = 180. To pojednostavljuje da bude 3x = 180, pa x = 60. Dakle, veći kut je (2xx60) ^ @ ili 120 ^.

Dvije suprotne strane paralelograma imaju duljinu od 3. Ako jedan kut paralelograma ima kut pi / 12 i područje paralelograma je 14, koliko dugo su ostale dvije strane?

Pretpostavljajući malo osnovne Trigonometrije ... Neka je x (zajednička) dužina svake nepoznate strane. Ako je b = 3 mjera osnove paralelograma, neka je h njegova vertikalna visina. Područje paralelograma je bh = 14 Budući da je b poznato, imamo h = 14/3. Iz osnovnog Trig, sin (pi / 12) = h / x. Možemo pronaći točnu vrijednost sinusa pomoću polu-kutne ili diferencijalne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dakle ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zamijeni vrijednost h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) =