Matt je postavio rekord za muški 100 m slobodni stil čak iu plivanju. Trebalo mu je 49,17 s da pliva bazen od 50,0 m i pliva natrag. Pretpostavimo da je polovica Mattova rekordnog vremena provela putujući po duljini bazena. Kakva mu je bila brzina?

Odgovor:

#2.03# # M // S #

Obrazloženje:

# 49.17s # bio je pola rekordnog vremena.

puno vrijeme snimanja bi stoga bilo # 49.17s * 2 #, koji je # 98.34s #.

puna duljina utrke u punom rekordnom vremenu je # 100 # u # 49.17s #.

prosječna brzina = ukupna udaljenost / ukupno vrijeme

ukupna udaljenost / ukupno vrijeme # = (100m) / (49.17s) #

# 100 / 49.17 = 2.03 (3s.f.) #

Prosječna brzina #= 2.03# # M // S # # (3s.f). #

Posadi je trebalo 2 sata i 40 minuta da se spuste 6 km uzvodno i natrag. Ako je brzina strujanja potoka bila 3 km / h, kakva je bila brzina veslanja posade u mirnoj vodi?

Brzina veslanja u čeličnoj vodi iznosi 6 km / h. Neka brzina veslanja u čeličnoj vodi bude x km / sat. Brzina veslanja u uzvodnom smjeru je x-3 km / sat. Brzina veslanja u nizvodnom smjeru je x + 3 km / sat Ukupno vrijeme potrebno je 2 sata 40 minuta tj. 2 2/3 sata za prikrivanje i put od 12 km:. 6 / (x-3) + 6 / (x + 3) = 8/3 Množenjem s 3 (x ^ 2-9) na obje strane dobivamo, 18 (x + 3) + 18 (x-3) = 8 (x ^ 2-9) ili 8 x ^ 2-36 x -72 = 0 ili 2 x ^ 2 - 9 x -18 = 0 ili 2 x ^ 2 - 12 x +3 x-18 = 0 ili 2 x ( x-6) +3 (x-6) = 0 ili (2 x +3) (x-6) = 0: .x = 6 ili x = -3 / 2; x! = -3/2:. x = 6 km / h Brzina veslanja u čeličnoj vodi izn

Dvije odvodne cijevi koje zajedno rade mogu isprazniti bazen za 12 sati. Samim radom, manjoj cijevi trebalo bi 18 sati dulje od veće cijevi za odvodnjavanje bazena. Koliko će vremena trebati samoj manjoj cijevi da isuši bazen?

Vrijeme potrebno za ispuštanje bazena od manje cijevi je 36 sati, a vrijeme potrebno da veća cijev ispusti bazen iznosi 18 sati. Neka broj sati manje cijevi može iscrpiti bazen x i pustiti da broj sati veće cijevi može odvoditi bazen (x-18). Za sat vremena, manja cijev bi odvodila 1 / x bazena, a veća cijev bi odvodila 1 / (x-18) bazena. Za 12 sati manja cijev bi odvodila 12 / x bazena, a veća cijev odvodila bi 12 / (x-18) bazena. Mogu isprazniti bazen za 12 sati zajedno, boja (bijela) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18)) = 1 boja (bijela) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 boja (bijela) (x

Kada je Janenov bazen bio nov, mogao se napuniti za 6 minuta, s vodom iz crijeva. Sada kada bazen ima nekoliko curenja, potrebno je samo 8 minuta da sva voda iscuri iz punog bazena. Koliko je vremena potrebno za popunjavanje leaky bazena?

24 minute Ako je ukupni volumen bazena x jedinica, svaka minuta x / 6 jedinica vode se stavlja u bazen. Isto tako, x / 8 jedinica curenja vode iz bazena svake minute. Dakle, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jedinica vode ispunjene u minuti. Zbog toga bazen treba popuniti 24 minute.