Dvije odvodne cijevi koje zajedno rade mogu isprazniti bazen za 12 sati. Samim radom, manjoj cijevi trebalo bi 18 sati dulje od veće cijevi za odvodnjavanje bazena. Koliko će vremena trebati samoj manjoj cijevi da isuši bazen?

Odgovor:

Vrijeme potrebno za ispuštanje bazena od manje cijevi je 36 sati, a vrijeme potrebno da veća cijev ispusti bazen iznosi 18 sati.

Obrazloženje:

Neka broj sati manji cijev može isušiti bazen biti #x# i neka broj sati veće cijevi može odvoditi bazen # (X-18) #.

Za sat vremena, manja će se cijev odvoditi # 1 / x # i bazen

veća cijev bi se odvodila # 1 / (x-18) # bazena.

Za 12 sati, manja će se cijev odvoditi # 12 / x # i bazen

veća cijev bi se odvodila # 12 / (x-18) # bazena.

Mogu isprazniti bazen #12# sati zajedno, #COLOR (bijeli) (xxxx) 12 / + 12 x / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#COLOR (bijeli) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#COLOR (bijeli) (xxxxxx). 24x-216-x ^ 2-18x #

#COLOR (bijeli) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#COLOR (bijeli) (x ….) (x-6), (x-36) = 0 #

#COLOR (bijeli) (XXXXXXXXXXXXX) x = poništavanje (6), 36 #

Odbiti # X = 6 # kao # (X-18) # ne može biti negativno (vrijeme ne može biti negativno)

Dakle, vrijeme potrebno za ispuštanje bazena od manje cijevi je 36 sati, a vrijeme potrebno da veća cijev ispusti bazen iznosi 18 sati.

Franu bi trebalo 3 sata da otkuca kopiju za školski papir. Luisu će trebati samo 6 sati. Koliko bi vremena trebalo da rade zajedno?

= 2 sata Odradite koji dio školskog papira svaka osoba može upisati za jedan sat. Fran: 3 sata upisati cijeli papir "" rarr 1/3 za jedan sat. Luis: 6 sati da napiše cijeli papir "" rarr 1/6 na jedan sat. Ako rade zajedno, onda bi u jednom satu tipkali: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 Ako upišu 1/2 papira u jednom satu, to će trajati 2 sata, 1 div 1/2 = 1xx2 / 1 = 2 sata

Bazen se puni pomoću dvije epruvete u 2h. Prva cijev ispunjava bazen 3h brže od druge cijevi. Koliko će sati trebati za punjenje cijevi koristeći samo drugu cijev?

Moramo riješiti racionalnom jednadžbom. Moramo pronaći koji se dio ukupne kade može popuniti za 1 sat. Pod pretpostavkom da je prva cijev x, druga cijev mora biti x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Riješiti za x stavljanjem jednakog nazivnika. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 i -2 Budući da je negativna vrijednost x nemoguća, rješenje je x = 3. Dakle, potrebno je 3 + 3 = 6 sati da se napuni bazen pomoću druge cijevi. Nadam se da ovo pomaže!

Jedna cijev ispunjava bazen u 15 sati. Koliko će sati i minuta trebati za popunjavanje bazena s 4 cijevi istog tipa?

Boja (plava) (3 "sata" 45 "minuta" Ovo je slučaj inverzne varijacije: Za inverznu varijaciju imamo: y prop k / x ^ n Gdje je bbk konstanta varijacije. Moramo pronaći ovu konstantnu bbk Neka je y broj zauzetih sati Neka je x broj cijevi y = 15 i x = 1: .15 = k / 1 k = 15 Sada ako imamo 4 cijevi: x = 4 y = 15/4 = 3 3/4 sata ili: 3 "45" minuta