Neka su cijeli brojevi
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Riješite pomoću kvadratne formule.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 ili 7 #
Nije navedeno jesu li pozitivni brojevi, pa ćemo imati dva moguća rješenja.
Nadam se da ovo pomaže!
Jedan cijeli broj je devet više od dva puta drugi cijeli broj. Ako je proizvod cijelih brojeva 18, kako ćete pronaći dva cijela broja?
Rješenja cijelih brojeva: boja (plava) (- 3, -6) Neka cijeli brojevi budu predstavljeni a i b. Rečeno nam je: [1] boja (bijela) ("XXX") a = 2b + 9 (Jedan cijeli broj je devet puta više od drugog broja) i [2] boja (bijela) ("XXX") a xx b = 18 (Proizvod cijelih brojeva je 18) Na temelju [1], znamo da možemo zamijeniti (2b + 9) za a u [2]; daje [3] boju (bijelu) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Pojednostavljivanje s ciljem pisanja ovoga kao standardnog oblika kvadratno: [5] boja (bijela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] boja (bijela) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Možete koristiti kvadratnu
Jedan pozitivni cijeli broj je 5 manje od dva puta. Zbroj njihovih kvadrata je 610. Kako pronalazite cijele brojeve?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Zamijeni x = 2y-5 u x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Podijeli s 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 ili y = 13 Ako je y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 ako je y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Mora biti pozitivan cijeli broj
Jedan pozitivni cijeli broj je 6 manje od dva puta. Zbroj njihovih kvadrata je 164. Kako pronalazite cijele brojeve?
Brojevi su 8 i 10 Neka jedan od prirodnih brojeva bude x Drugi cijeli broj je onda 2x-6 Zbroj njihovih kvadrata je 164: Napiši jednadžbu: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr find factor (5x + 16) (x-8 = 0 Podesi svaki faktor jednak 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" odbaci kao rješenje x-8 = 0 "" rarr x = 8 Provjera: brojevi su 8 i 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #