Koji je pojednostavljeni oblik 3sqrt (5c) puta sqrt (15 ^ 3)?

Odgovor:

# 225sqrt3sqrtc #

Obrazloženje:

# 3 kvadratni korijen {5c} sqrt {15} ^ 3 #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15} ^ 3 sqrt {c} # Razlog: (# Sqrt {5c} = sqrt {5} kvadratni korijen {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Razlog: (# Sqrt {15} ^ 3 = 15 SQRT {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Razlog:(# 15 = 3)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} cdot 3} # Razlog:(# 15 = 3)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Razlog:(# Sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} kvadratni korijen n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ {frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # Razlog:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Razlog:(# a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# 225 sqrt {3} kvadratni korijen {c} # Rafinirani odgovor

Joe je hodao na pola puta od kuće do škole kad je shvatio da kasni. Ostatak puta je vodio u školu. Trčao je 33 puta brže nego što je hodao. Joe je prošao 66 minuta do pola puta do škole. Koliko je minuta trebalo Joeu da dođe od kuće do škole?

Neka Joe hoda s brzinom v m / min Tako je trčao s brzinom 33v m / min. Joe je otišao na pola sata do škole. Tako je hodao 66v m i također trčao 66vm. Vrijeme potrebno za trčanje 66v m sa brzinom 33v m / min je (66v) / (33v) = 2min I vrijeme potrebno za hodanje prvog poluvremena je 66min Tako je ukupno vrijeme potrebno za polazak od kuće do škole 66 + 2 = 68 min

Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?

Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.

Koji je pojednostavljeni oblik sqrt (49n ^ 9)?

Sqrt (49n ^ 9) = 7n ^ 4sqrtn sqrt (49n ^ 9) = sqrt (7xx7xxnxxnxxnxxnxxnxxnxxnxxnxxn) = sqrt (ul (7xx7) ^ 4sqrtn