Funkcija f je takva da f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b za x <1 / (2a) Gdje su a i b konstantni za slučaj gdje je a = 1 i b = -1 Pronađi f ^ - 1 (cf i pronaći svoju domenu znam domenu f ^ -1 (x) = raspon f (x) i to je -13/4, ali ne znam smjeru znak nejednakosti?
Pogledaj ispod. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Raspon: Stavite u oblik y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna vrijednost -13/4 To se događa pri x = 1/2 So raspon je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Koristeći kvadratnu formulu: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Uz malo misli možemo vidjeti da je za domenu koju imamo traženi inverzni : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S domenom: (-13 / 4, oo) Primije
Koje su tocke, osi simetrije, maksimalnu ili minimalnu vrijednost, domenu i domet funkcije, te x i y presjeci za f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x je jednadžba parabole s normalnom orijentacijom (os simetrije je okomita crta) koja se otvara prema gore (budući da koeficijent x ^ 2 nije negativan) prepisuje se u nagibu-vrh oblik: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrh je na (5, -25) Os simetrije prolazi kroz vrh okomita crta: x = 5 Iz uvodnih komentara koje znamo (-25) je minimalna vrijednost. Domena je {xepsilonRR} Raspon je f (x) epsilon RR
Kako grafikon f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 i navesti domenu i domet?
Domena {x u RR} Raspon y u RR Za domenu koju tražimo što x ne može biti možemo to učiniti razbijanjem funkcija i gledanjem da li bilo koji od njih daje rezultat gdje je x nedefiniran u = x + 1 S tim funkcija x definirana je za sve RR na brojevnoj liniji, tj. svim brojevima. s = 3 ^ u S ovom funkcijom u je definiran za sve RR kao u može biti negativan, pozitivan ili 0 bez problema. Dakle, kroz tranzitivnost znamo da je x također definiran za sve RR ili definirane za sve brojeve. Na kraju f (s) = - 2 (s) +2 S ovom funkcijom s je definirana za sve RR jer u može biti negativna, pozitivna ili 0 bez Problem. Dakle, kroz tranziti