Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Koja je brzina objekta pri t = 12?
2.0 "m" / "s" Od nas se traži da nađemo trenutnu x-brzinu v_x u vremenu t = 12, s obzirom na jednadžbu kako se njezin položaj mijenja s vremenom. Jednadžba za trenutnu x-brzinu može se izvesti iz jednadžbe položaja; brzina je derivacija položaja s obzirom na vrijeme: v_x = dx / dt Izvod konstante je 0, a derivat od t ^ n je nt ^ (n-1). Također, derivat sin (at) je acos (ax). Pomoću ovih formula diferencijacija pozicijske jednadžbe je v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Sada, uključimo vrijeme t = 12 u jednadžbu kako bismo pronašli brzinu u to vrijeme: v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12
Položaj objekta koji se kreće duž crte određen je p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Koja je brzina objekta pri t = 4?
V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "ako" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80
Položaj objekta koji se kreće duž crte određen je p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Koja je brzina objekta pri t = 2?
V (t) = 3 - sqrt3 / 2-pi / 3 S obzirom na položajnu funkciju objekta je p (t) = 3t-tsin (pi / 6t) Brzina / brzina objekta u točki može se pronaći uzimanjem vremenskog derivata pozicijske funkcije kada je u odnosu na vrijeme. (Na sreću ne mogu doći s poštovanjem). Dakle, derivacija pozicijske funkcije sada daje (jer sam siguran da ste naučili diferencijaciju) v (t) = 3-sin (pi / 6t) -pi / 6tcos (pi / 6t) Sada, ono što je ostalo je pronaći brzina objekta u trenutku t = 2s Za to zamjenjujete vrijednost t za 2. Vidjet ćete da je odgovor ono što sam tamo dao. Ali možda ćete morati to dalje riješiti na sebi.