Koje vrste linija prolaze (-2,7), (3,6) i (4, 2), (9, 1) na rešetki: niti, okomito ili paralelno?

Odgovor:

Paralelno

Obrazloženje:

To možemo odrediti izračunavanjem gradijenta svake linije. Ako su gradijenti isti, linije su paralelne; ako je gradijent jedne linije -1 podijeljen gradijentom drugog, oni su okomiti; ako nijedno od gore navedenih, linije nisu paralelne niti okomite.

Gradijent linije, # M #, izračunava # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdje # (X_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # su dvije točke na liniji.

pustiti # L_1 # biti linija koja prolazi #(-2,7)# i #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

pustiti # L_2 # biti linija koja prolazi #(4,2)# i #(9,1)#

# M_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Stoga, budući da su oba gradijenta jednaka, linije su paralelne.