Linija QR sadrži (2, 8) i (3, 10). Linija ST sadrži točke (0, 6) i (-2,2). Jesu li linije QR i ST paralelne ili okomite?

Odgovor:

Linije su paralelne.

Obrazloženje:

Za utvrđivanje jesu li linije # QR # i # ST # su paralelni ili okomiti, ono što nam je potrebno je da pronađete njihove padine.

Ako kosine su jednake, linije su paralelno i ako proizvod je padina #-1#, oni su okomito.

Nagib linije spaja točke # (X_1, y_1) # i # X_2, y_2) # je # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Odatle nagib # QR # je #(10-8)/(3-2)=2/1=2#

i nagib # ST # je #(2-6)/(-2-0)=(-4)/(-2)=2#

Kako su kosine jednake, linije su paralelne.

graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 -9,66, 10,34, -0,64, 9,36}

Kako utvrditi jesu li linije za svaki par jednadžbi 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 paralelne, okomite ili ne?

Crte nisu paralelne, niti su okomite. Prvo dobivamo dvije linearne jednadžbe u obliku y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Ako su linije paralelne, imat će istu m-vrijednost, koju ne, pa ne mogu biti paralelne. Ako su ta dva pravca okomita, njihove m-vrijednosti bi bile međusobno negativne recipročke. U slučaju L_1, negativna recipročna vrijednost bi bila: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Ovo je gotovo negativna recipročna, ali smo isključeni znakom minus, tako da crte nisu okomite.

Jesu li linije s danim jednadžbama ispod paralelne, okomite ili ne? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7

Nijedna okomita paralelna Za dvije linije paralelne: m_1 = m_2 Za dvije linije biti okomite: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, niti paralelne niti okomite 1/3 * - 3 = -1 okomita 2x-4y = 3 postaje y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 postaje y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralelno

Jedan red prolazi kroz točke (2,1) i (5,7). Druga linija prolazi kroz točke (-3,8) i (8,3). Jesu li linije paralelne, okomite ili ne?

Ni paralelno ni okomito Ako je gradijent svake linije isti, onda su paralelni. Ako je gradijent negativan, onda su oni okomiti jedan na drugi. To je: jedan je m ", a drugi" -1 / m Neka linija 1 bude L_1 Neka linija 2 bude L_2 Neka gradijent linije 1 bude m_1 Neka gradijent linije 2 bude m_2 "gradient" = ("Promjena y -axis ") / (" Promjena u x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradijenti nisu isti pa nisu paralelni Gradijent za (1) je 2, a gradijent za (2) nije -1/2 Dakle nis