Kako riješiti sljedeću jednadžbu 2 cos x - 1 = 0 u intervalu [0, 2pi]?

Odgovor:

Rješenja su # x = pi / 3 i x = 5pi / 3 #

Obrazloženje:

# 2cos (x = 0) -1 #

Oslobodite se -1 s lijeve strane

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

Koristite jedinicu kruga Pronalazi vrijednost x, gdje cos (x) = 1/2.

Jasno je da za # x = pi / 3 i x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.

tako da su rješenja # x = pi / 3 i x = 5pi / 3 #

Kako mogu prepisati sljedeću polarnu jednadžbu kao ekvivalentnu kartezičku jednadžbu: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Sada koristimo sljedeće jednadžbe: x = rcostheta y = rsintheta Dobiti: y-2x = 5 y = 2x + 5

Kako riješiti sljedeću jednadžbu za s? P = 1 / 3r (q + s)

P = 1/3 r (q + s) ima rješenje s = {3p} / r - q # Pretpostavljam da glasi: p = 1/3 r (q + s) Pomnožite obje strane s tri: 3p = r (q + s) Podijelite s r koji ne može biti nula. {3p} / r = q + s Oduzmite q. {3p} / r - q = s # To je to.

Kako riješiti jednadžbu na intervalu?

Theta = pi / 6, 5 / 6pi 4sin (theta) -2 = 0 4sin (theta) = 2 sin (theta) = 1/2 theta = pi / 6, 5 / 6pi