Susan je pola od Amy. Prije pet godina, Susan je imala tri četvrtine koliko i Amy. Koliko ima godina?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Nazovimo Susaninu starosnu dob: # S #

Nazovimo Amynu trenutnu dob: # S #

Trenutno možemo reći:

#s = 1 / 2a #

Ali, prije pet godina kada je Susan bila # (s - 5) # godina i Amy je #a - 5 # godina star možemo pisati:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Iz prve jednadžbe možemo nadomjestiti # 1 / 2a # za # S # u drugu jednadžbu i riješiti za # S #:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # postaje:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 x a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# - boja (crvena) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + boja (plava) (15/4) = - boja (crvena) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + boja (plava)) (15/4), #

# 0 - 5 + boja (plava) (15/4) = -boja (crvena) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + boja (plava) (15/4) = -boja (crvena) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + boja (plava) (15/4) = (2/2 xx-boja (crvena) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + boja (plava) (15/4) = -boja (crvena) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (-boja (crvena) (2/4) + 3/4) a #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

# boja (crvena) (4) xx -5/4 = boja (crvena) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (boja (crvena) (4)) xx -5 / boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (4))) = otkazati (boja (crvena) (4)) xx 1 / boja (crvena) (otkazati (boja (crni) (4))) A #

# -5 = a #

#a = -5 #

Sada možemo zamijeniti #-5# za # S # u prvoj jednadžbi i izračunati Susaninu dob.

#s = 1 / 2a # postaje:

#s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

#s = -2.5 #

Ovaj problem nema smisla ako ne navedete:

Amy se još nije rodila i rodit će se za 5 godina

Susan također nije još rođena, ali će se roditi u #2 1/2# godine.