Odgovor:
Nađite središnju točku i nagib linije AB i učinite nagib negativnim recipročnim, a zatim pronađite čep y osi u središnjoj koordinati. Vaš će odgovor biti
Obrazloženje:
Ako je točka A (-2, 1) i točka B je (1, 3) i morate pronaći pravac okomit na tu liniju i proći kroz središnju točku, prvo trebate pronaći sredinu AB. Da biste to učinili, uključite ga u jednadžbu
Tako za naše središte AB dobivamo (-.5, 2). Sada moramo pronaći nagib AB. za to koristimo
Tako je naš nagib linije AB 3/2. Sada uzmemo suprotno recipročno* nagiba kako bi se napravila nova jednadžba linije. Koji je
Dakle, vratite se natrag
* suprotno recipročno je frakcija s izmijenjenim gornjim i donjim brojevima, zatim pomnoženim s -1
Jednadžba pravca AB je (y 3) = 5 (x - 4). Koji je nagib pravca okomitog na pravac AB?
M _ ("okomica") = - 1/5 y-3 = 5 (x-4) "je u obliku" boje (plavo) "u obliku točke" nagib ", to jest" y-y_1 = m (x-x_1) " gdje m predstavlja nagib "rArr" nagiba = m = 5 "nagib okomite crte je" boja (plava) "negativna inverzna vrijednost m" rArrm _ ("okomita") = - 1/5
Linija L ima jednadžbu 2x-3y = 5, a pravac M prolazi kroz točku (2, 10) i okomit je na pravac L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?
U obliku nagibne točke jednadžba pravca M je y-10 = -3 / 2 (x-2). U obliku presjeka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bismo pronašli nagib pravca M, prvo moramo zaključiti nagib linije L. Jednadžba za pravac L je 2x-3y = 5. To je u standardnom obliku, što nam ne govori izravno nagib L. Možemo preurediti ovu jednadžbu, međutim, u formu presjeka nagiba rješavanjem za y: 2x-3y = 5 boja (bijela) (2x) -3y = 5-2x "" (oduzmi 2x s obje strane) boja (bijela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (podijelite obje strane sa -3) boje (bijele) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 ("prerasporedite u dva termina) Ovo je sada u obliku križa
Koja je jednadžba pravca koji je okomit na pravac koji prolazi kroz (3,18) i (-5,12) na središnjoj točki dviju točaka?
4x + 3y-41 = 0 Mogu postojati dva načina. Jedan - sredina (3,18) i (-5,12) je ((3-5) / 2, (18 + 12) / 2) ili (-1,15). Nagib spajanja linije (3,18) i (-5,12) je (12-18) / (- 5-3) = - 6 / -8 = 3/4 Dakle, nagib linije okomit na nju bit će -1 / (3/4) = - 4/3 i jednadžba linije koja prolazi (-1,15) i ima nagib od -4/3 je (y-15) = - 4/3 (x - (- 1)) ili 3y-45 = -4x-4 ili 4x + 3y-41 = 0 Dva - Linija koja je okomita na vezu koja spaja (3,18) i (-5,12) i prolazi kroz njihovu središnju točku je mjesto točka koja je jednako udaljena od ove dvije točke. Dakle, jednadžba je (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 + (y-12) ^ 2 ili x ^ 2-6x