Linija L ima jednadžbu 2x-3y = 5, a pravac M prolazi kroz točku (2, 10) i okomit je na pravac L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?

Odgovor:

U obliku nagibne točke jednadžba pravca M jest # Y-10 = -3 / 2 (x-2) *.

U obliku presijecanja nagiba to jest # Y = -3 / 2x + 13 #.

Obrazloženje:

Da bismo pronašli nagib linije M, prvo moramo zaključiti nagib linije L.

Jednadžba za liniju L je # 2x-3y = 5 #, Ovo je unutra standardna formakoji nam izravno ne govori nagib L. Možemo preuredite ovu jednadžbu međutim, u oblik presijecanja nagiba rješavanjem za # Y #:

# 2x-3y = 5 #

#color (bijelo) (2x) -3y = 5-2x "" #(oduzeti # 2x # s obje strane)

#color (bijelo) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" #(podijelite obje strane po #-3#)

# boja (bijela) (2x-3) y = 2/3 x-5/3 "" #(prerasporediti u dva pojma)

Ovo je sada u obliku presjecaja nagiba # Y = x + b #, gdje # M # je nagib i # B # je # Y #-intercept. Dakle, nagib linije L je #2/3#.

(Usput, od nagiba # 2x-3y = 5 # je pronađeno #2/3#, možemo pokazati da je nagib bilo koje linije # Ax + S-C # bit će # A / B #, Ovo može biti korisno za pamćenje.)

U redu. Smatra se da je linija M okomito do retka L - to jest, linije L i M stvaraju prave kutove gdje se križaju.

Nagibi dviju okomitih linija bit će negativni reciprociali međusobno. Što to znači? To znači da ako je nagib linije # A / b #, tada će biti nagib okomite crte # B / a #.

Budući da je nagib linije L #2/3#, nagib linije M će biti #-3/2#.

U redu - sada znamo da je nagib linije M #-3/2#, a znamo da prolazi kroz: #(2,10)#, Sada jednostavno odaberemo jednadžbu za liniju koja nam omogućuje da uključimo te podatke. Odabrat ću umetnuti podatke u nagib točka jednadžba za pravac:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-10 = -3 / 2 (x-2) *

Odabir obrasca nagiba omogućuje nam da se ovdje jednostavno zaustavimo. (Možete se odlučiti za korištenje # Y = x + b #, gdje # (X, y) = (2,10) # i # M = -3/2 #, onda riješite za # B #, i konačno upotrijebite ovo # B # zajedno s # M # ponovno u obliku presjeka na nagibu:

# y = "" mx "" + b #

# 10 = -3 / 2 (2) + b #

# 10 = "" -3 "" + b #

# 13-b #

#:. y = x + b #

# => y = -3 / 2 x + 13 #

Ista linija, različiti oblik.)

Linija L ima jednadžbu 2x- 3y = 5. Linija M prolazi kroz točku (3, -10) i paralelna je s linijom L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Linija L je u obliku standardne linije. Standardni oblik linearne jednadžbe je: boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) Gdje je, ako je ikako moguće, boja (crvena) (A), boja (plava) (B), a boja (zelena) (C) su cijeli brojevi, a A je ne-negativna, a, A, B i C nemaju uobičajene čimbenike osim 1 boje (crvena) (2) x-boja (plava) (3) y = boja (zelena) (5) Nagib jednadžbe u standardnom obliku je: m = -boja (crvena) (A) / boja (plava) (B) Zamjena vrijednosti iz jednadžbe u formula nagiba daje: m = boja (crvena) (- 2) / boja (plava) (- 3) = 2/3 Budući da je linija M p

Linija n prolazi kroz točke (6,5) i (0, 1). Što je y-presjek linije k, ako je pravac k okomit na pravac n i prolazi kroz točku (2,4)?

7 je y-presjek linije k Prvo, pronađimo nagib za l. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nagib linije n je 2/3. To znači da je nagib linije k, koji je okomit na pravac n, negativna recipročna vrijednost 2/3 ili -3/2. Dakle, jednadžba koju imamo do sada je: y = (- 3/2) x + b Za izračunavanje b ili y-presjeca, samo uključite (2,4) u jednadžbu. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Dakle, y-presjek je 7

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "