Tom je podijelio neke kovanice sa svojim prijateljima.Dao je 2/5 njih Davidu, 3/10 Petru, a za sebe je ostavio 42 novčića. Koliko je novčića isprva imao?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, nazovimo broj kovanica koje je Tom u početku imao: # C #

Tada znamo i možemo napisati jednadžbu:

#c - 2 / 5c - 3 / 10c = 42 #

# 2 / 5c # kao broj novčića koje je dao Davidu

# 3 / 10c # kao broj kovanica koje je dao Petru

Sada možemo riješiti # C # prvo stavljajući svaki pojam na lijevu stranu jednadžbe preko zajedničkog nazivnika tako da možemo dodati tri pojma:

# (10/10 xx c) - (2/2 xx 2 / 5c) - 3 / 10c = 42 #

# 10 / 10c - 4 / 10c - 3 / 10c = 42 #

Sada možemo dodati slične izraze:

# (10/10 - 4/10 - 3/10) c = 42 #

# (10 - 4 - 3) / 10c = 42 #

# 3 / 10c = 42 #

Sada pomnožite svaku stranu jednadžbe s #COLOR (crveno) (10) / u boji (plava) (3) * riješiti za # C # zadržavajući ravnotežu jednadžbe:

# boja (crvena) (10) / boja (plava) (3) xx 3 / 10c = boja (crvena) (10) / boja (plava) (3) xx 42 #

#cancel (boja (crvena) (10)) / žig (boja (plava) (3)) xx boja (plava) (žig (boja (crna) (3))) / boja (crvena) (otkaz (boja (crna)) (10))) c = 420 / boja (plava) (3) #

#c = 140 #

Isprva je Tom imao #COLOR (crveno) (140) # kovanice.

Jackova majka dala mu je 50 čokoladnih bombona za prijatelje na svojoj rođendanskoj zabavi. Svim svojim prijateljima dao je 3 čokolade i još je imao dvije čokolade. Koliko je prijatelja bilo na Jackovoj zabavi?

U redu, Jack je počeo s 50 čokoladnih bombona i završio s 2. Jednostavan način da ga izračunamo bilo bi shvatiti da je Jack dijelio samo 48 čokolada. Možemo pronaći koliko se puta 3 uklapa u 48 dijeljenjem 48-: 3 = 16. Pomoću algebre zamjenjujemo vrijednost koju želimo pronaći s x. Ono što želimo pronaći je broj prijatelja koji su bili na Jackovoj zabavi. Znamo da je počeo s 50 čokolada, a zatim je podijelio 3 xx broj prisutnih prijatelja (što je x). Zapišemo to kao 50 - 3x (minus je jer kad se dijele čokolade, Jack oduzima ono što ima.) Znamo da je nakon toga ostalo samo 2 čokolade, dakle 50-3x = 2. pomicanjem svih brojev

Mark je imao tri puta više kvartala od nikla. Imao je ukupno 1,60 dolara. Koliko je novčanica i koliko četvrtina Mark imao?

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Prvo, nazovite: - q broj četvrtina Mark je imao - n broj nikla Mark je imao Iz informacije u zadatku možemo napisati dvije jednadžbe: Jednadžba 1: q = 3n Jednadžba 2: $ 0.25q + $ 0.05n = $ 1.60 Korak 1) Budući da je jednadžba 1 riješena za q, možemo zamijeniti (3n) za q u jednadžbi 2 i riješiti za n: $ 0.25q + $ 0.05n = $ 1.60 postaje: $ 0.25 (3n) + $ 0.05n = $ 1.60 $ 0.75 n + $ 0.05n = $ 1.60 ($ 0.75 + $ 0.05) n = 1.60 $ 0.80n = 1.60 $ (0.80n $) / (boja (crvena) ($) boja (crvena) (0.80)) = ($ 1.60) / (boja (crvena) ( $) boja (crvena) (0,80)) (boja (crvena) (poništi (boja (crna) ($ 0,8

Morgan ima tri puta više novčića. Da je Morgan imao još tri četvrtine i sedamnaest manje novčića, imala bi isti broj svakog novčića. Koliko novca ima?

2,80 dolara. Uzmimo p = "broj novčića" i q = "broj četvrtina".Rečeno nam je da Morgan ima tri puta više novčića od četvrtine, tako da je p = 3q rečeno nam je da ako ima još tri četvrtine i sedamnaest manje novčića, bit će isti broj kovanica, tako da mogu pisati: p-17 = q + 3 Sada riješimo! Ja ću zamijeniti prvu jednadžbu u drugu: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 i sada riješiti za q: 2q = 20 q = 10 i sada ćemo pronaći p - možemo zamijeniti natrag u jednu od izvornih jednadžbi (učinit ću oba da pokažem da je odgovor isti): p = 3q p = 3 (10) = 30 i p-17 = q + 3 p-17 = 10 + 3 p = 30 Sada do posljednjeg dijela