Lice-dolje palube karata sadrži četiri srca šest dijamanata tri kluba i šest pikova. Kolika je vjerojatnost da će prve dvije izvučene karte biti pik?

Odgovor:

#5/57#

Obrazloženje:

Prvo moramo znati koliko je kartica na palubi. Budući da imamo 4 srca, 6 dijamanata, 3 kluba i 6 pikova, postoje #4+6+3+6=19# kartice na palubi.

Sada je vjerojatnost da je prva karta lopata #6/19#, jer postoje #6# pik od palube #19# ukupno kartica.

Ako će prve dvije izvučene karte biti pik, onda će nakon crtanja imati jedan pik #5# lijevo - i otkad smo izvadili karticu s palube, imat ćemo #18# ukupno kartica. To znači da je vjerojatnost crtanja druge lopate #5/18#.

Da bi se to završilo, vjerojatnost crtanja prve lopatice (#6/19#) i drugi (#5/18#) je proizvod ovih:

#P ("Crtanje dvije pikove") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Četiri karte se izvlače iz paketa karata ležerno. Koja je vjerojatnost da se pronađu dvije karte od njih da budu pik? @vjerojatnost

17160/6497400 Ukupno je 52 kartice, a 13 od njih su pikovi. Vjerojatnost crtanja prve lopatice je: 13/52 Vjerojatnost crtanja druge lopate je: 12/51 To je zato što, kada smo odabrali lopatu, preostalo je samo 12 pikova, a time i samo 51 kartica. vjerojatnost crtanja treće lopatice: 11/50 vjerojatnost crtanja četvrte lopate: 10/49 Sve to moramo pomnožiti, da bismo dobili vjerojatnost povlačenja lopatice jedan za drugim: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Dakle vjerojatnost izvlačenja četiri pika istovremeno bez zamjene je: 17160/6497400

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da barem jedna od tri karte ima dobitni broj?

Prvo pogledajmo vjerojatnost da nema dobitne kartice: prva karta koja nije pobijedila: 5/7 Druga kartica nije pobijedila: 4/6 = 2/3 Treća kartica nije pobijedila: 3/5 P ("nepobjediva") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("barem jedna pobjeda") = 1-2 / 7 = 5/7

Tri karte su nasumce odabrane iz grupe od sedam. Dvije karte su označene dobitnim brojevima. Kolika je vjerojatnost da niti jedna od tri karte neće imati dobitni broj?

P ("ne bira pobjednika") = 10/35 Odabiramo 3 kartice iz skupine 7. Možemo koristiti kombinacijsku formulu da bismo vidjeli broj različitih načina na koje to možemo učiniti: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) s n = "populacija", k = "pijuci" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Od tih 35 načina želimo odabrati tri karte koje nemaju niti jednu od dvije pobjedničke karte. Stoga možemo uzeti 2 pobjedničke karte iz bazena i vidjeti koliko načina možemo odabrati od njih: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!)! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3