Pretpostavimo da trokut ABC ~ trokut GHI s faktorom skale 3: 5, i AB = 9, BC = 18 i AC = 21. Koji je opseg trokuta GHI?

Odgovor:

#COLOR (bijeli) (xxxx) 80 #

Obrazloženje:

#COLOR (bijeli) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 #

# => Boja (crvena) 9 / | GH | = 3/5 #

# => | GH | = 15 #

#COLOR (bijeli) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 #

# => Boja (crvena) 18 / | HI | = 3/5 #

# => | HI | = 30 #

#COLOR (bijeli) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 #

# => Boja (crvena) 21 / | GI | = 3/5 #

# => | Gi | = 35 #

Stoga je perimetar:

#COLOR (bijeli) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 #

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 #

Površina trokuta ABC iznosi 48 kvadratnih cm, a površina sličnog trokuta TUV iznosi 192 kvadratna cm. Koji je faktor skale TUV u ABC?

(Linearni) faktor skale TUV: ABC je 2: 1 Omjer boje područja (bijele) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Površina varira kao kvadrat linearnih mjera ili, na drugi način, linearno se mijenja kao kvadratni korijen mjera površine. Tako je linearni omjer TUV-a i ABC-a boja (bijela) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

Odnos jedne strane trokuta ABC na odgovarajuću stranu sličnog trokutnog DEF-a je 3: 5. Ako je opseg trokutnog DEF-a 48 inča, koji je opseg trokutnog ABC-a?

"Perimetar" trokuta ABC = 28,8 Od trokuta ABC ~ trokut DEF tada ako ("strana" ABC) / ("odgovarajuća strana" DEF) = 3/5 boja (bijela) ("XXX") rArr ("opseg "ABC) / (" perimetar "DEF) = 3/5, a od" perimetra "DEF = 48 imamo boju (bijelu) (" XXX ") (" perimetar "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bijelo) ("XXX") "perimetar" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Manji od dva slična trokuta ima opseg od 20 cm (a + b + c = 20cm). Duljine najduže strane oba trokuta su u omjeru 2: 5. Koji je opseg većeg trokuta? Molim te objasni.

Boja (bijela) (xx) 50 boja (bijela) (xx) a + b + c = 20 Neka strane većeg trokuta budu a ', b' i c '. Ako je omjer sličnosti 2/5, tada, boja (bijela) (xx) a '= 5 / 2a, boja (bijela) (xx) b' = 5 / 2b, i boja (bijela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2boja (crvena) (* 20) boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) = 50