Razlika između kvadrata dva broja je 80. Ako je zbroj dva broja 16, koja je njihova pozitivna razlika?

Odgovor:

Pozitivna razlika je između dva broja #COLOR (crveno) 5 #

Obrazloženje:

Pretpostavimo da su dva zadana broja #a i b #

To je dano

#COLOR (crveno) (a + b = 16) * … Jednadžba

Također, #COLOR (crveno) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) * … Jednadžba.2

Uzeti u obzir Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Zamijenite ovu vrijednost od # S # u Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b poništi (+ b ^ 2) poništi (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Stoga, #COLOR (plava) (b = 11/2), #

Zamijenite vrijednost #COLOR (plava) (b = 11/2), # u Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Stoga, #color (plava) (a = (21) / 2) #

Sada imamo vrijednosti za #a i b #

#color (plava) (a = (21) / 2) #

#COLOR (plava) (b = 11/2), #

Moramo pronaći pozitivna razlika između a i b

Koristit ćemo funkcija apsolutne vrijednosti pronaći pozitivnu razliku.

# | a -b | | 21/2 - 11/2 | = (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Pozitivna razlika je između dva broja #COLOR (crveno) 5 #

Nadam se da ovo pomaže.

Odgovor:

# 5#.

Obrazloženje:

Ako #x i y # su reqd. br., dakle, prema onome što je dano, imamo, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, i (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Ali, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, tj.

# 80 = 16 * | x-y | ………… jer, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.