Kako ste pronašli granicu lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?

Počnite faktorizirati brojnik:

# = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) #

Možemo vidjeti da je # (x - 2) # Rok će otkazati. Stoga je ovo ograničenje jednako:

# = lim_ (x-> 2) (x + 3) #

Sada bi trebalo biti lako vidjeti što se ograničenje procjenjuje na:

#= 5#

Pogledajmo kako izgleda ova funkcija, da vidimo pristaje li naš odgovor:

"Rupa" u #x = 2 # je zbog # (x - 2) # pojam u nazivniku. Kada #x = 2 #, ovaj pojam postaje #0#i pojavljuje se podjela na nulu, što rezultira nedefiniranošću funkcije na #x = 2 #, Međutim, funkcija je dobro definirana svugdje drugdje, čak i kada se dobije krajnje blizu #x = 2 #.

I kada #x# postaje vrlo blizu #2#, # Y # postaje vrlo blizu #5#, To potvrđuje ono što smo algebarski prikazali.