U S stanovništvo u 1910 je 92 milijuna ljudi. Godine 1990. broj stanovnika bio je 250 milijuna. Kako koristite informacije za stvaranje linearnog i eksponencijalnog modela populacije?

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

linearni model znači da postoji jednoobrazno povećanje iu ovom slučaju američke populacije iz #92# milijuna ljudi u #1910# do #250# milijuna ljudi u #1990#.

To znači povećanje od #250-92=158# milijuna u #1990-1910=80# godina ili

#158/80=1.975# milijuna eura godišnje u #x# godina

# 92 + 1.975x # milijuna ljudi. To se može grafički prikazati pomoću linearne funkcije # 1,975 (x-1910) + 92 #, graf {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

eksponencijalni model znači da postoji jednolično proporcionalno povećanje, tj. reći # P% # svake godine iu ovom slučaju američke populacije od #92# milijuna ljudi u #1910# do #250# milijuna ljudi u #1990#.

To znači povećanje od #250-92=158# milijuna u #1990-1910=80# godina ili

# P% # Dan od # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # što nam daje # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # što pojednostavljuje # P = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0,0125743 # ili #1.25743%#.

To se može prikazati kao eksponencijalna funkcija # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) *, koja daje stanovništvo u jednoj godini # Y # i to se pojavljuje kao

graf {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}