Decimalni broj 0.297297. , ., u kojem se slijed 297 ponavlja beskrajno, je racionalan. Pokažite da je on racionalan pišući ga u obliku p / q gdje su p i q intergeri. Mogu li dobiti pomoć?

Decimalni broj 0.297297. , ., u kojem se slijed 297 ponavlja beskrajno, je racionalan. Pokažite da je on racionalan pišući ga u obliku p / q gdje su p i q intergeri. Mogu li dobiti pomoć?
Anonim

Odgovor:

#COLOR (magenta) (X = 297/999 = 11/37 #

Obrazloženje:

# "Jednadžba 1: -" #

# "Let" x "be" = 0,297 #

# "Jednadžba 2: -" #

# "Dakle", 1000x = 297,297 #

# "Oduzimanjem jednadžbe 2 iz jednadžbe 1, dobivamo:" #

# 1000x-x = 297,297-,297 #

# 297 # = 999x

#COLOR (magenta) (X = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "može biti napisan kao racionalni broj u obliku" p / q "gdje" q ne 0 "is" 11/37 #

# "~ Nadam se da ovo pomaže!:)" #