Površina pravokutnika je (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), a duljina pravokutnika je (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Koja je širina pravokutnika?

Odgovor:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Obrazloženje:

Formula za pronalaženje širine je

# A = L * W #

A = Područje

L = Duljina

W = širina

Riješite za W

A = L * W

A = LW

Podijelite obje strane s L

# A / L = (LW) / L #

Otkazati # L # na desnoj strani. Sada imamo

# A / L = W #

Ovo je formula koju ćemo koristiti za pronalaženje širine.

#W = A / L #

Sada uključite zadane vrijednosti

#w = (x ^ 4 poništi boju (crveno) (+ 4x) + 3 poništi boju (crveno) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorizirajte brojnik i nazivnik

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Odgovor:

Pod pretpostavkom da je kvartik trebao biti:

# X ^ 4 + 4x ^ boja (crvena) (3) + 3color (crvena) (x ^ 2) -4 x-4 #

širina je:

# x-1 #

Obrazloženje:

Izgleda da je kvartic u pitanju trebao biti:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4 *-4 #

budući da je to djeljivo na:

# ^ 3 x + 5x ^ 2 + 4 + 8x #

dati:

# x-1 #