Koje su asimptote y = 2 / (x + 1) -4 i kako grafizirati funkciju?

Odgovor:

Ova vrsta pitanja traži da razmislite o tome kako se brojevi ponašaju kada su grupirani u jednadžbu.

Obrazloženje:

#color (plava) ("točka 1") #

Nije dopušteno (nedefinirano) kada nazivnik poprima vrijednost 0. Kao i # x = 1 # tada pretvara denominator u 0 # x = 1 # je 'isključena vrijednost

#color (plava) ("točka 2") #

Uvijek vrijedi istražiti kada se denominatori približavaju 0 jer je to obično asimptota.

pretpostaviti #x# teži -1, ali s negativne strane. Tako # | -X |> 1 #, Zatim # 2 / (x + 1) # je vrlo velika negativna vrijednost -4 postaje neznatno. Tako je ograničenje jednako #x# zatim teži negativnoj strani -1 # x + 1 # je negativno minuta # Y = -oo #

Na isti način kao i x teži pozitivnoj strani -1 tada # x + 1 # je pozitivan trenutak # Y = + oo #

#color (plava) ("točka 3") #

Kako x teži pozitivnom # Oo # zatim # 2 / (x + 1) # teži 0 # Y = 2 / (x-1) -4 # sklon - 4 na pozitivnoj strani

Imate isto što i x teži negativnom # Oo # u tom y teži - 4, ali na negativnoj strani.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("U zaključku") #

Imate horizontalnu asimptotu na # Y = -4 #

Imate vertikalnu asimptotu na # x = 1 #

Koje su asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 i kako grafizirati funkciju?

Y ima vertikalnu asimptotu na x = -1 i horizontalnu asimptotu na y = -5 Vidi grafikon ispod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za sve realne x osim gdje je x = -1 jer 2 / ( x + 1) je nedefinirano pri x = -1 NB To se može zapisati kao: y je definiran za cijeli x u RR: x! lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Dakle, y ima vertikalna asimptota na x = -1 Sada ćemo vidjeti što se događa kada je x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Dakle, y ima horizontalnu asimptotu y = -5 y je pravokutna hiperbola s "r

Koje su asimptote za y = 2 / x i kako grafizirati funkciju?

Asimptote x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Jednadžba ima tip F_2 + F_0 = 0 Gdje F_2 = pojmovi od snaga 2 F_0 = pojmovi snage 0 Dakle, metodom inspekcije Asimptote su F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 grafikon {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izradu grafikona pronađite točke tako da pri x = 1, y = 2 na x = 2, y = 1 na x = 4, y = 1/2 na x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 na x = -8, y = -1 / 4 i tako dalje i jednostavno povežite točke i dobijete grafikon funkcije.

Koje su asimptote za y = -4 / (x + 2) i kako grafizirati funkciju?

Asimptote: y = o x = -2 Asimptote su na x = -2 i y0, to je zato što kada je x = -2, nazivnik bi bio jednak 0 koji se ne može riješiti. Asimptota y = 0 je uzrokovana jer kao x-> oo, broj će biti tako malen i blizu 0, ali nikada neće doseći 0. Graf je onaj y = 1 / x, ali pomaknut ulijevo za 2, i okrenuto prema lijevo za 2, na osi x. Krivulje će biti više zaokružene jer je brojnik veći broj. Graf y = 1 / x grafikona {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} y = -4 / x grafikon {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}