Pretpostavimo da se z mijenja obrnuto s t i da je z = 6 kada je t = 8. Koja je vrijednost z kada je t = 3?

Pretpostavimo da se z mijenja obrnuto s t i da je z = 6 kada je t = 8. Koja je vrijednost z kada je t = 3?
Anonim

Odgovor:

#' '#

#COLOR (crveno) (Z = 16 #

Obrazloženje:

Opći oblik Inverzna varijacija daje se pomoću

# boja (plava) (y = k / x #, gdje #COLOR (plava) (k # je nepoznata konstanta s #color (crveno) (x! = 0 i k! = 0 #

U gornjoj jednadžbi promatrajte to pri vrijednosti #COLOR (plava) x # postaje sve veći i veći, #COLOR (plava) (k # biti konstantno, vrijednost #COLOR (plava) (y # bit će sve manje i manje.

To je razlog zašto se naziva Inverzna varijacija.

Za problem koji rješavamo, jednadžba se piše kao

# boja (smeđa) (z = k / t #, s #COLOR (smeđe) (k # biti Konstanta proporcionalnosti

To je dano #COLOR (smeđe) z # varira obrnuto kao #COLOR (smeđe) (t #.

Problem to kaže #COLOR (zeleno) (Z = 6 # kada #COLOR (zeleno) (t = 8 #

Sada možete pronaći #COLOR (smeđe) k #, konstantu proporcionalnosti.

Koristiti

#COLOR (zeleno) (Z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Prepisati kao

#rArr 6/1 = k / 8 #

Unakrsno višestruko riješiti za #COLOR (zeleno) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

vaš inverzna jednadžba sada postaje

#COLOR (zeleno) (Z = 48 / t #

Zatim moramo odrediti vrijednost #COLOR (zeleno) (z # kada #COLOR (zeleno) (t = 3 #

# z = 48/3 #, kao # t = 3 #

#rArr boja (crvena) (z = 16 #

što je traženi odgovor.

Nadam se da pomaže.