Line CD prolazi kroz točke C (3, -5) i D (6, 0). Što je jednadžba linije?

Odgovor:

Jednadžba CD-a je linija # boja (smeđa) (y = (5/6) x - 15/2 #

Obrazloženje:

Jednadžba pravca dane dvije koordinate na liniji dobiva se formulom

# (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

dan #C (3, -5), D (6, 0) #

Dakle, jednadžba je # (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) #

# (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) #

# (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 #

# 6 (y + 5) = 5 (x - 3) # križnog množenja.

# 6y + 30 = 5x - 15 # Uklanjanje zagrada.

# 6y = 5x - 15 - 30 #

# 6y = 5x - 45 #

#y = (5 (x - 9)) / 6 #

Jednadžba CD-a je linija

# boja (smeđa) (y = (5/6) x - 15/2 # u standardnom obliku #color (plava) (y = mx + c #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x