Što je vrh y = 3x ^ 2 -x -3? + Primjer

Odgovor:

Vrh je na #(1/6, -3 1/2)# ili oko #(0.167, -3.083)#.

Obrazloženje:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Jednadžba je kvadratna jednadžba u standardnom obliku, ili #y = boja (crvena) (a) x ^ 2 + boja (zelena) (b) x + boja (plava) (c) #.

tjeme je minimalna ili maksimalna točka parabole, Da biste pronašli #x# vrijednost vrha, koristimo formulu #x_v = -boja (zelena) (b) / (2 boja (crvena) (a)) #, gdje # X_v # je x-vrijednost vrha.

Mi to znamo #color (crveno) (a = 3) # i #color (zeleno) (b = -1) #, tako da ih možemo uključiti u formulu:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Da biste pronašli # Y #-Vrijednost, samo uključimo #x# vrijednost natrag u jednadžbu:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Pojednostaviti:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Stoga, vrh je na #(1/6, -3 1/2)# ili oko #(0.167, -3.083)#.

Ovo je graf ove kvadratne jednadžbe:

(Desmos.com)

Kao što možete vidjeti, vrh je na #(0.167, -3.083)#.

Za drugo objašnjenje / primjer pronalaženja vrha i presretaka standardne jednadžbe, slobodno pogledajte ovaj videozapis:

Nadam se da ovo pomaže!