![Kako pronaći domenu f (x) = sqrt (-x) / [(x - 3) (x + 5)]?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/how-do-you-find-the-end-behavior-of-a-quadratic-function-3.jpg "Kako pronaći domenu f (x) = sqrt (-x) / [(x - 3) (x + 5)]?")
Što je domena? Domena je raspon brojeva kada zamijenjen daje valjani odgovor i nije nedefiniran
Sada bi bila nedefinirana ako bi nazivnik bio jednak 0
Tako,
Dakle, ti brojevi nisu dio domene
To bi također bilo nedefinirano ako je broj ispod korijena negativan.
Za
Dakle, svi pozitivni brojevi također nisu dio domene
Dakle, kao što možemo vidjeti, brojevi koji ga čine nedefiniranim su svi pozitivni brojevi
Stoga je domena svih negativnih brojeva uključujući 0.
Funkcija f je takva da f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b za x <1 / (2a) Gdje su a i b konstantni za slučaj gdje je a = 1 i b = -1 Pronađi f ^ - 1 (cf i pronaći svoju domenu znam domenu f ^ -1 (x) = raspon f (x) i to je -13/4, ali ne znam smjeru znak nejednakosti?
Pogledaj ispod. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Raspon: Stavite u oblik y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna vrijednost -13/4 To se događa pri x = 1/2 So raspon je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Koristeći kvadratnu formulu: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Uz malo misli možemo vidjeti da je za domenu koju imamo traženi inverzni : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S domenom: (-13 / 4, oo) Primije
Kako pronaći domenu i raspon y = sqrt (2x + 7)?
Glavna pokretačka snaga ovdje je da ne možemo uzeti kvadratni korijen negativnog broja u sustavu stvarnog broja. Dakle, moramo pronaći najmanji broj koji možemo uzeti za kvadratni korijen koji je još uvijek u sustavu stvarnih brojeva, što je naravno nula. Dakle, moramo riješiti jednadžbu 2x + 7 = 0 Očito je to x = -7/2 Dakle, to je najmanja, pravna x vrijednost, koja je donja granica vaše domene. Nema najveće vrijednosti x, tako da je gornja granica vaše domene pozitivna beskonačnost. Dakle, D = [- 7/2, + oo) Minimalna vrijednost vašeg raspona biti će nula, budući da sqrt0 = 0 Nema maksimalne vrijednosti za vaš raspon, tak
Kako pronaći domenu i raspon sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?
Područje: x in (-oo, 3] uu [4, oo] Raspon: y u RR _ (> = 0) Domena funkcije je interval u kojem je funkcija definirana u smislu realnih brojeva. U ovom slučaju imamo kvadratni korijen, a ako imamo negativne brojeve ispod kvadratnog korijena, izraz će biti nedefiniran, pa moramo riješiti kada je izraz ispod kvadratnog korijena negativan. To je isto kao i rješavanje nejednakosti: x ^ 2-8x + 15 <0 Kvadratne nejednakosti lakše je razraditi ako ih faktorišemo, pa faktor oblikujemo grupiranjem: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 Da bi izraz bio negativan, samo jedan od faktora može biti negati