Proizvod dva uzastopna neparna broja je 399, koji su brojevi?

Odgovor:

set otopina #1#: #19# i #21#

set otopina #2#: #-21# i #-19#

Obrazloženje:

#1#, Napraviti #2# Neka izjave predstavljaju varijable koje će se koristiti u algebarskoj jednadžbi.

pustiti #COLOR (crveno) x # predstavljaju prvi broj.

pustiti #COLOR (plava) (x + 2) * predstavljaju drugi broj.

#2#, Formirajte jednadžbu.

#COLOR (crveno) x (boja (plava) (x + 2)) = 399 #

#3#, Izoliraj za #x#.

# 2 x ^ + 2x = 399 #

# 2 x ^ + 2x-399 = 0 #

#4#, Faktor kvadratnog trinomija.

# (X-19) (21 + x) = 0 #

#5#, Postavite svaki faktor na #0# za određivanje mogućih vrijednosti za #x#.

# x-19-0color (bijeli) (XXXXXXXX) X + 21 = 0 #

# X = 19color (bijeli) (XXXXXXXXXX) x = -21 #

#6#, Zamjena # X = 19, -21 # u #COLOR (plava) (x + 2) * odrediti druge brojeve.

#COLOR (plava) (x + 2) u boji (bijeli) (xxxxxxxxxxx) boja (plava) (x + 2) *

# 19 + = 2color (bijeli) (XXXXXXXX) = - 21 + 2 #

# = 21color (bijeli) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#, brojevi su #19# i #21# ili #-21# i #-19#.

Produkt dva uzastopna neparna broja je 29 manji od 8 puta njihovog zbroja. Pronađite dva cijela broja. Odgovorite u obliku uparenih točaka s najnižim od dva cijela broja?

(13, 15) ili (1, 3) Neka su x i x + 2 neparni uzastopni brojevi, zatim prema pitanju imamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ili 1 Sada, SLUČAJ I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Brojevi su (13, 15). SLUČAJ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Brojevi su (1, 3). Dakle, kao što se ovdje formiraju dva slučaja; par brojeva može biti oboje (13, 15) ili (1, 3).

Izrazom n i n + 2 mogu se modelirati dva uzastopna neparna broja. Ako je njihov zbroj 120, koja su dva neparna broja?

Boja (zelena) (59) i boja (zelena) (61) Zbroj dva broja: boja (bijela) ("XXX") boja (crvena) (n) + boja (plava) (n + 2) = 120 boja (bijela) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 boja (bijela) ("XXX") rarr 2n = 118 boja (bijela) ("XXX") rarrn = 59 boja (bijela) ("XXXXXX") ( i n + 2 = 59 + 2 = 61)

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!