Odgovor:
Pronađite jednadžbu parabole
Odg:
Obrazloženje:
Opća jednadžba:
Jednadžba prolazi na vrhu -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y-presjek je nula, zatim c = 0 (2)
x-intercept je nula, -> 0 = 16a + 4b (3)
Rješavanje sustava:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
b = (3 + 3) / 2 = 3
Jednadžba:
Ček.
x = 0 -> y = 0
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. U redu
Što je jednadžba parabole s vrhom na (2,3) i fokusom na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je jednadžba parabole. Kad god nam je poznat vrh (h, k), poželjno je koristiti oblik vrha parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalnu parabolu (x - h) 2 = 4a (y k) za veretičku parabolu + ve kada je fokus iznad vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus desno od vrha (horizontalna parabola) -ve kada je fokus ispod vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus lijevo od vrh (horizontalna parabola) S obzirom na Vertex (2,3) i fokus (6,3) Lako se može uočiti da fokus i vrh leže na istoj horizontalnoj liniji y = 3 Očito je da je os simetrije vodoravna crta (crta) okomito na os y). Također, fokus se n
Što je jednadžba parabole s vrhom u (3,4) i fokusom na (6,4)?
U obliku vrha: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 Budući da se vrh i fokus nalaze na istoj vodoravnoj liniji y = 4, a vrh je na (3, 4), ova parabola se može napisati vrhom obrazac kao: x = a (y-4) ^ 2 + 3 za neke a. To će imati svoj fokus na (3 + 1 / (4a), 4) Dajemo fokus da je fokus na (6, 4), pa: 3 + 1 / (4a) = 6. Oduzmi 3 s obje strane da bi dobio : 1 / (4a) = 3 Pomnožite obje strane pomoću a da biste dobili: 1/4 = 3a Podijelite obje strane s 3 da dobijete: 1/12 = a Dakle jednadžba parabole može biti zapisana u obliku vrha kao: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3
Što je jednadžba parabole s vrhom (0, 0) i directrix y = 12?
X ^ 2--48y. Vidi grafikon. Tangenta na vrh V (0, 0) je paralelna s directrix y = 12, pa je njezina jednadžba y = 0, a os parabole je y-os darr. Veličina parabole a = udaljenost V od directrix = 12. I tako, jednadžba parabole je x ^ 2 = -4ay = -48y. graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 [-40, 40, -20, 20]}