Što je jednadžba parabole s vrhom u (3,4) i fokusom na (6,4)?

Odgovor:

U obliku vrha:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #

Obrazloženje:

Budući da se vrh i fokus nalaze na istoj horizontalnoj liniji #y = 4 #, a vrh je na #(3, 4)# ova parabola se može napisati u obliku vrha kao:

#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #

za neke # S #.

Na to će se usredotočiti # (3 + 1 / (4a), 4) #

Mi smo dobili da je fokus na #(6, 4)#, dakle:

# 3 + 1 / (4a) = 6 #.

Oduzeti #3# s obje strane dobiti:

# 1 / (4a) = 3 #

Pomnožite obje strane po # S # dobiti:

# 1/4 = 3a #

Podijelite obje strane po #3# dobiti:

# 1/12 = a #

Tako se jednadžba parabole može napisati u obliku vrha kao:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #