Kako izražavate (-2x-3) / (x ^ 2-x) u djelomičnim frakcijama?

Odgovor:

# {- 2 * X-3} / {x ^ 2-x =} {- 5} / {x-1} + 3 / x #

Obrazloženje:

Počinjemo s

# {- 2 * X-3} / {x ^ 2-x} #

Prvo ćemo odrediti dno

# {- 2 * X-3} / {x (x-1)} #.

Imamo kvadratno na dnu i linearno na vrhu to znači da tražimo nešto od forme

# A / {x-1} + B / x #, gdje # S # i # B # su stvarni brojevi.

Počevši s

# A / {x-1} + B / x #, da bismo dobili pravila dodavanja frakcija

# {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x-1)} = {A * X + Bx-B} / {x (x- 1)} #

To je jednako našoj jednadžbi

# {(A + B) x-B} / {x (x-1) = {} - 2 * X-3} / {x (x-1)} #.

To možemo vidjeti

# A + B = -2 # i # -B = -3 #.

Mi završavamo s tim

# B = 3 # i # A + 3 = -2 # ili # A = -5 #.

Tako smo i mi

# {- 5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * X-3} / {x ^ 2-x} #

Oduzmite 5x ^ 2 + 2x -11 od 3x ^ 2 + 8x -7. Kako izražavate rezultat kao trinomij?

= -2x ^ 2 + 6x + 4 Uobičajena pogreška u bilo kojem oduzimanju je oduzimanje izraza na pogrešan način. "Od" je ključna riječ. 3x ^ 2 + 8x-7 boja (crvena) (- (5x ^ 2 + 2x-11) "" larr uklonite zagradu. Obratite pažnju na promjenu znakova !! = 3x ^ 2 + 8x-7 boja (crvena) ( -5x ^ 2-2x + 11) = -2x ^ 2 + 6x + 4 Drugi format koji je koristan ako izrazi imaju više pojmova: Piši slične izraze jedan iza drugog. "" 3x ^ 2 + 8x-7 "" ( crveno) (ul (- (5x ^ 2 + 2x-11))) "" uklanjanje zagrada mijenja znakove "" 3x ^ 2 + 8x-7 "" ulcolor (crveno) (- 5x ^ 2-2x + 11 ) &quo

Kako integrirati int [6x ^ 2 + 13x + 6] / [(x + 2) (x + 1) ^ 2] dx djelomičnim frakcijama?

4ln (abs (x + 2)) + 2ln (abs (x + 1)) + (x + 1) ^ - 1 + C Dakle, prvo napišite ovo: (6x ^ 2 + 13x + 6) / ((x +2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 Dodatkom dobivamo: (6x ^ 2 + 13x + 6) ) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) = A / (x + 2) + (B (x + 1) + C) / (x + 1) ^ 2 = (A (x + 1 ) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C)) / ((x + 2) (x + 1) ^ 2) 6x ^ 2 + 13x + 6 = A (x + 1) ^ 2+ (x + 2) (B (x + 1) + C) Koristeći x = -2 daje nam: 6 (-2) ^ 2 + 13 (-2) + 6 = A (-1) ^ 2 A = 4 6x ^ 2 + 13x + 6 = 4 (x + 1) ^ 2 + (x + 2) (B (x + 1) + C) Zatim pomoću x = -1 dobivamo: 6 (-1) ^ 2 + 13 (-1) + 6 = CC = -1 6x ^ 2 + 13x + 6 = 4 (x +

Kako izražavate (x² + 2) / (x + 3) u djelomičnim frakcijama?

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} jer je gornji kvadratičan i dno linearno tražite nešto ili oblik A / 1 + B / (x + 3), bili su A i B obje će biti linearne funkcije od x (kao 2x + 4 ili slično). Znamo da jedno dno mora biti jedno, jer je x + 3 linearno. Počinjemo s A / 1 + B / (x + 3). Zatim primjenjujemo standardna pravila za dodavanje frakcija. Tada moramo doći do zajedničke baze. To je kao numeričke frakcije 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3}. Tako smo dobili dno automatski. Sada postavimo A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 Ax + 3A + B =