Što je os simetrije i vrh za grafikon y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

Odgovor:

3 pristupa rješenju

tjeme # -> (x, y) = (- 8,2) #

Os simetrije# -> x = -8 #

Obrazloženje:

3 opće konceptualne opcije.

1: Odredite x-presjeke i vrh je #1/2# između. Zatim pomoću supstitucije odredite Vertex.

2: Popunite kvadrat i gotovo izravno pročitajte koordinate temelja.

3: Pokrenite prvi korak popunjavanja kvadrata i koristite ga za određivanje #x _ ("vrh") #, Zatim odredite zamjenu #Y _ ("vrh") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

S obzirom na: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (plava) ("Opcija 1:") #

Pokušajte faktorizirati # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Zapamtite to # 9xx7 = 63 i 9 + 7 = 16 #

# 2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 i x = -9 #

#x _ ("vrh") = (- 16) / 2 = -8 #

Zamjenom možete odrediti #Y _ ("vrh") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Opcija 2:") #

S obzirom na: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "U ovoj fazi" k = 0 #

Prepoloviti 16, ukloniti #x# iz # 16x # i pomakni kvadrat.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "sada ima vrijednost" #

Set # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = 2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (xcolor (crveni) (+ 8)) ^ 2color (zeleno) (+ 2) *

#x _ ("vrh") = (- 1) xxcolor (crveno) i (8) = boje (grimizna) (- 8) #

tjeme # -> (x, y) = (boja (magenta) (- 8), boja (zelena) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Opcija 3:") #

S obzirom na: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = 2 (2 x ^ + 16x) + k-126 #

#x _ ("vrh") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Zamjenom odredite #Y _ ("vrh") #

Što je os simetrije i vrh za grafikon 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3. Navedeno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Oblik vrha za jednadžbu parabole je: y = a (x - h) ^ 2 + k gdje je "a" koeficijent x ^ 2 pojma i (h, k) je vrh. Upišite (x + 3) u zadanu jednadžbu kao (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podijelite obje strane s 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodavanje 2 na obje strane: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Os simetrije je x = -1 / 4. Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) Popunjavamo kvadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Os simetrije je x = -1 / 4 Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) grafikon {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Os simetrije je x = 1, vrh je na (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Usporedba sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrh. Ovdje h = 1, k = 15. Dakle, vrh je na (1,15). Os simetrije je x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]