Odgovor:
Pokušao sam ovo:
Obrazloženje:
Pokušao bih ga manipulirati:
Odgovor:
Obrazloženje:
#lim_ (xto1) (x ^ 2-1) / (x-1) #
# = Lim_ (xto1) (otkazivanje ((x-1)), (x + 1)) i / otkazivanje ((x-1)) = 1 + 1 = 2 #
Koja je granica ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1)) kao x se približava 0 ^ +?
Lim_ (x rarr 0 ^ +) 1 / x- (1) / (e ^ x-1) = 1/2 Dopustiti: f (x) = 1 / x- (1) / (e ^ x-1) "= ((e ^ x-1) - (x)) / (x (e ^ x-1))" "= (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) Zatim tražimo: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) f (x) = lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) jer je to neodređeni oblik 0/0 primijeniti L'Hôpitalovo pravilo. L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1 - x)) / (d / dx (xe ^ xx)) lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x -1) / (xe ^ x + e ^ x - 1) Opet, ovo je neodređeni oblik 0/0 i možemo ponovno primijeniti pravilo L'Hôpital: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx) (e ^ x-1)) / (d / dx (xe ^ x + e ^ x - 1)) l
Koja je granica od 7 / (4 (x-1) ^ 2) kao x približava se 1?
Pogledajte ispod Prvo, prepišite ovo kao lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 sada faktor (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) = x ^ 2- 2x + 1 frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} sada zamjenjuje x -> 1 frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) +1 7/3 stoga lim_ (x- > 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6
Koja je granica f (x) = 2x ^ 2 kao x približava 1?
Primjenjujući lim_ (x -> 1) f (x), odgovor na lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 je jednostavno 2. Definicija ograničenja navodi da se kao x približava nekom broju, vrijednosti se približavaju broju , U ovom slučaju, možete matematički proglasiti da 2 (-> 1) ^ 2, gdje strelica označava da se približava x = 1. Budući da je ovo slično točnoj funkciji kao što je f (1), možemo reći da mora pristupiti (1.2). Međutim, ako imate funkciju kao lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), tada ova izjava nema rješenja. U funkcijama hiperbola, ovisno o tome gdje se približava x, nazivnik može biti jednak nuli, tako da u tom trenutku nema ograničenja. Da bi