Duljina pravokutnika je tri puta veća od njegove širine. Ako je opseg najviše 112 centimetara, koja je najveća moguća vrijednost za širinu?

Odgovor:

Najveća moguća vrijednost za širinu je 14 centimetara.

Obrazloženje:

Perimetar pravokutnika je #p = 2l + 2w # gdje # P # je perimetar, # L # je duljina i # # W je širina.

Dobili smo duljinu tri puta širinu ili #l = 3w #.

Tako možemo zamijeniti # 3W # za # L # u formuli za opseg pravokutnika da biste dobili:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problem također navodi da je opseg najviše 112 centimetara. Najviše znači da je perimetar manji ili jednak 112 centimetara. Poznavanje te nejednakosti i poznavanje perimetra može se izraziti kao # 8W # možemo pisati i rješavati # # W:

# 8w <= 112 # centimetara

# (8w) / 8 <= 112/8 # centimetara

#w <= 14 # centimetara

Duljina pravokutnika je 3 centimetra veća od 3 puta širine. Ako je obod pravokutnika 46 centimetara, koje su dimenzije pravokutnika?

Duljina = 18cm, širina = 5cm> Počnite tako da širina = x zatim duljina = 3x + 3 Sada perimetar (P) = (2xx "duljina") + (2xx "širina") rArrP = boja (crvena) (2) +3) + boja (crvena) (2) (x) distribuira i prikuplja 'slične izraze' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Međutim, P je jednako 46, tako da možemo izjednačiti 2 izraza za P ,rArr8x + 6 = 46 oduzmite 6 s obje strane jednadžbe. 8x + otkazati (6) -prekidati (6) = 46-6rArr8x = 40 podijeliti obje strane sa 8 da bi se riješio za x. rArr (poništi (8) ^ 1 x) / poništi (8) ^ 1 = poništi (40) ^ 5 / poništi (8) ^ 1rArrx = 5 Tako širina = x = 5cm i duljina

Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?

Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7

Duljina pravokutnika je tri puta veća od njegove širine. Opseg je najviše 112 centimetara Koja je najveća moguća vrijednost za širinu?

Tako maksimalna širina je 14cm Neka je duljina L Neka širina bude w S obzirom da je L = 3w S obzirom da je perimetar max 112 cm => 2L + 2w = 112 Kao L = 3w "onda" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14