Što je derivat f (x) = x * ln (x)?

Funkcija #f (x) = x * ln (x) # je forme #f (x) = g (x) * h (x) # što ga čini pogodnim za primjenu pravila o proizvodu.

Pravilo o proizvodu kaže da pronaći derivat funkcije koja je proizvod dvije ili više funkcija koristi sljedeću formulu:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

U našem slučaju, za svaku funkciju možemo koristiti sljedeće vrijednosti:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Kada svaku od njih zamijenimo pravilom o proizvodu, dobivamo konačan odgovor:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Saznajte više o pravilu proizvoda ovdje.