Odgovor:
U nastavku pogledajte cijeli postupak rješavanja:
Obrazloženje:
Budući da je jednadžba u zadatku u standardnom obliku, možemo pronaći nagib linije. Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #
Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1
Nagib jednadžbe u standardnom obliku je: #m = -boja (crvena) (A) / boja (plava) (B) #
Linija u problemu je: # boja (crvena) (4) x + boja (plava) (3) y = boja (zelena) (8) #
Stoga je nagib: #m = -boja (crvena) (4) / boja (plava) (3) #
Budući da je linija koja se traži u problemu paralelna s linijom u problemu, po definiciji će imati isti nagib.
Možemo koristiti formulu točka-nagib da napišemo jednadžbu za ovaj redak:
Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #
Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.
Zamjenom nagiba koji smo izračunali i točkom iz problema daje se:
# (y - boja (crvena) (- 2)) = boja (plava) (- 4/3) (x - boja (crvena) (6)) #
# (y + boja (crvena) (2)) = boja (plava) (- 4/3) (x - boja (crvena) (6)) #
Ako želimo da ova jednadžba bude u standardnom obliku, prvo pomnožite svaku stranu jednadžbe s #3# eliminirati frakciju:
# 3 (y + boja (crvena) (2)) = 3 xx boja (plava) (- 4/3) (x - boja (crvena) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx boja (crvena) (2)) = boja (plava) (žig (boja (crna) (3))) xx boja (plava) (- 4 / otkazati (3)) (x - boja (crvena) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# boja (crvena) (4x) + 3y + 6 - boja (zelena) (6) = boja (crvena) (4x) - 4x + 24 - boja (zelena) (6) #
# boja (crvena) (4x) + 3y - 0 = 0 + boja (zelena) (18) #
# boja (crvena) (4) x + boja (plava) (3) y = boja (zelena) (18) #
