Duljina pravokutnika je 5 cm veća od 4 puta širine. Ako je površina pravokutnika 76 cm ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika do najbliže tisućite?

Odgovor:

Širina # w ~ = 3,7785 cm #

dužina # L '= 20.114cm #

Obrazloženje:

Neka duljina # = L #, i, širina # = Tež. #

S obzirom na to, duljina = 5 + 4 (širina) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Površina = 76 # RArr # duljina x širina = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Pod. Za# L # iz #(1)# u #(2)#, dobivamo,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Znamo da su nule kvadratne jednadžbe. #: X ^ 2 + bx + c = 0 #, jesu

Dan od, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) *.

Stoga, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8-= (- 5 + -35,2278) / 8 #

Od # # W, širina, ne može biti # Ve #, možemo ne uzeti #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Stoga, širina #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# onda, daje nam duljinu # L = 5 + 4 (3,7785) '= 20.114cm #

S ovim dimenzijama, područje # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Dakle, korijeni zadovoljavaju eqns.

Spread Enjoyable Maths!