Duljina pravokutnika je 5 m veća od njegove širine. Ako je površina pravokutnika 15 m2, koje su dimenzije pravokutnika, do najbliže desetine metra?

Odgovor:

# "length" = 7,1 m "" # zaokruženo na 1 decimalno mjesto

# "širina" boja (bijela) (..) = 2,1 m "" # zaokruženo na 1 decimalno mjesto

Obrazloženje:

#color (plava) ("Razvijanje jednadžbe") #

Neka duljina bude # L #

Neka širina bude # # W

Neka područje bude # S #

Zatim # A = Lxxw # ………………………. Jednadžba (1)

Ali u pitanju je:

"Duljina pravokutnika je 5m veća od njegove širine"# -> L = masa + 5 #

Dakle, zamjenom # L # u jednadžbi (1) imamo:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Napisano kao: # A = masa (w +), 5 #

To nam je rečeno # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = masa (w + 5) ……………….. Equation (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Rješavanje vrijednosti širine") #

Pomnožite zagradu

# 15-m ^ 2 + 5w #

Oduzmite 15 s obje strane

# M ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Ne to # 3xx5 = 15 # Međutim, #3+-5!=5#

Dakle, korištenjem standardizirane formule:

# y = ax ^ 2 + bx + c "gdje" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) *

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

Negativna vrijednost nije logična tako da je koristimo

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zeleno) ("pitanje upućuje na to da se koristi najbliži deseti") #

# "width" = x = 2.1 "" #. zaokruženo na 1 decimalno mjesto

#color (crveno) ("" uarr) #

#color (crveno) ("Ovaj je komentar vrlo važan") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Rješavanje vrijednosti duljine") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.

dužina# = 7.1 # zaokruženo na 1 decimalno mjesto