Duljina pravokutnika je 3ft veća od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 77ft ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

Širina = # 11/2 "ft = 5 stopa 6 inča" #

Length = # 14 "noge" #

Obrazloženje:

Razdvajanje pitanja u njegove sastavnice:

Neka duljina bude # L #

Neka širina bude # # W

Neka područje bude # S #

Duljina je 3 ft veća od: # L = ""? + 3 #

dvaput# "" L = 2? + 3 #

njegova širina# "" L = 2w + 3 #

područje # = A = 77 = "širina" xx "duljina" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Ovo je kvadratna jednadžba

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standardna forma # Y = x ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) *

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 ili 11/2 #

Kao što ne možemo imati negativno područje u ovom kontekstu odgovor za #x# je #11/2#

Ali #color (plava) (x = w "tako da je širina" 11/2) #

# boja (plava) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Duljina pravokutnika je 2 centimetra manja od dvostruke širine. Ako je površina 84 kvadratnih centimetara, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika?

Širina = 7 cm duljina = 12 cm Često je korisno nacrtati brzu skicu. Neka duljina bude L Neka širina bude w Područje = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Odredi" w) Oduzmite 84 s obje strane 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ovo je kvadratno" Pogledam ovo i mislim: "ne mogu uočiti kako faktorizirati, zato upotrijebite formulu." Usporedi s y = ax ^ 2 + bx + c "" gdje "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Dakle za našu jednadžbu imamo: a = 2 ";" b = -2 ";" c =

Duljina pravokutnika je 5 cm veća od 4 puta širine. Ako je površina pravokutnika 76 cm ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika do najbliže tisućite?

Širina w ~ = 3.7785 cm Dužina l ~ = 20.114cm Neka je duljina = l, a, širina = w. S obzirom na to, duljina = 5 + 4 (širina) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Područje = 76 rArr duljina x širina = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl iz (1) u (2) dobivamo, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Znamo da su nule kvadratne jednadžbe. : ax ^ 2 + bx + c = 0, dani su s, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Dakle, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Budući da w, širina ne može biti -ve, ne možemo uzeti w = (- 5-35.2278) / 8 Stoga, širin

Duljina pravokutnika je 5 m više od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 42 jad ^ 2. Kako mogu pronaći dimenzije pravokutnika?

Neka je duljina 2x + 5, a širina x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 i -6 Dakle, dimenzije su 7/2 po 12 jardi. Nadam se da ovo pomaže!