Što je kubni korijen od 96?

Odgovor:

#2 # # root3 (12) #

Ili

#4.5788569…#

Obrazloženje:

Prepisati #96# kao # 2 ^ 3 xx 12 #.

Faktor #8# od #96#.

Sada, # root3 (96) = root3 (8xx12) = root3 (2 ^ 3xx12) #

Izvući uvjete iz pod radikalnim # = 2root3 (12) #

Može se izdvojiti drugi decimalni oblik #= 4.57885697…#

Što je [5 (korijen od 5) + 3 (kvadratni korijen od 7)] / [4 (korijen od 7) - 3 (korijen od 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 boja (bijela) ("XXXXXXXX") uz pretpostavku da nisam napravio nikakve aritmetičke pogreške (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalizirajte nazivnik množenjem s konjugiranim: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (kvadrat (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5),) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Što je (kvadratni korijen 2) + 2 (kvadratni korijen 2) + (kvadratni korijen 8) / (kvadratni korijen 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 može se izraziti kao boja (crvena) (2sqrt2 izraz sada postaje: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + boja (crvena) (2sqrt2) = / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 i sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s