Ostatak =? - Algebra 2024

To se može izračunati na više načina. Jedan način upotrebe brutalne sile je

#27^1/7# ima ostatak #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# ima ostatak #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# ima ostatak #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# ima ostatak #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# ima ostatak #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# ima ostatak #=1# …. (6)

Kao što je slučaj s pojavljivanjem uzorka, primjećujemo da je ostatak #=6# za neparni eksponent i ostatak je #=1# za jednak eksponent.

Dati eksponent je #999-># neparan broj. Dakle, ostatak #=6.#

Odgovor:

Alternativno rješenje

Obrazloženje:

Navedeni broj treba podijeliti s #7#, Stoga se može pisati kao

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

U proširenju ove serije, svi pojmovi koji imaju različite ovlasti #28# kao multiplicante će biti djeljiv #7#, Samo jedan pojam koji je #=(-1)^999# sada treba testirati.

Vidimo da je ovaj pojam #(-1)^999=-1# nije djeljiv s #7# i stoga nam ostaje ostatak #=-1.#

Budući da ostatak ne može biti #=-1#, Morat ćemo zaustaviti proces podjele preostalih uvjeta ekspanzije kada bude zadnji #7# ostaci.

To će ostaviti ostatak kao #7+(-1)=6#

Ostatak polinoma f (x) u x je 10, odnosno 15, kada je f (x) podijeljen sa (x-3) i (x-4) .Neka ostatak kada je f (x) podijeljen s (x- 3) (- 4)?

5x-5-5 (x-1). Sjetite se da je stupanj ostatka poli. je uvijek manje od dijelitelja poli. Stoga, kada je f (x) podijeljen s kvadratnim poli. (x-4) (x-3), ostatak poli. mora biti linearno, recimo, (ax + b). Ako je q (x) kvocijent poli. u gornjoj podjeli, dakle, imamo, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> , f (x), kada se podijeli s (x-3), ostatak ostaje 10, rArr f (3) = 10 .................... [jer, Ostatak teorije] ". Zatim, s <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Slično tome, f (4) = 15, i1 rArr 4a + b = 15 .................... 3. Rješavajući <2 i <3, a =

Koristeći ostatak teorema, kako ćete pronaći ostatak od 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 kada je podijeljen s (x-1) (x + 2)?

42x-39 = 3 (14x-13). Označimo, s p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, dani polinom (poli.). Uzimajući u obzir da je djelitelj poli., Tj. (X-1) (x + 2), stupanj 2, stupanj ostatka (poli.) Koji se traži, mora biti manji od 2. Stoga, pretpostavljamo da je ostatak je ax + b. Sada, ako je q (x) kvocijent poli., Onda, pomoću teoreme ostatka, p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), ili , 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) ...... (zvijezda). (zvijezda) "drži dobro" AA x u RR. Mi preferiramo, x = 1, i, x = -2! Sub.ing, x = 1 u (zvijezda), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), ili, a + b = 3 ............... .... (star

Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?

Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5