Odgovor:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Obrazloženje:
Označimo, po #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # dano
polinom (poli.).
Primijetivši da je djelitelj poli., tj # (X-1), (x + 2), # je od stupanj
#2,# stupanj od ostatak (poli) tražiti, mora biti
manje od #2.#
Stoga pretpostavljamo da je ostatak je # Ax + b. #
Sada, ako #Q (x) * je kvocijent poli., zatim, po Ostatak teorije, imamo, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), ili, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (zvijezda).
# (zvijezda) "drži dobar" AA x u RR. #
Mi više volimo, # x = 1, i, x = -2!
Sub.ing, # X = 1 # u # (zvijezda), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), ili, #
# A + b = 3 ………………. (star_1). #
Slično tome, pod.inf # x = -2 # u #p (x) * daje, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
Rješavanje # (star_1) i (star_2) "za" a i b, # dobivamo, # a = 42 i b = -39.
Ovo nam daje željeni ostatak, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Uživajte u matematici.!
