Proizvod prvog i dvaput drugog je 40, što su dva cijela broja?

Odgovor:

Našao sam: # 4 i 5 # ili # -5 i-4 #

Obrazloženje:

Možete pisati (nazivajući prvi cijeli broj # # N):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

tako:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Korištenje kvadratne formule:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

tako:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Odgovor:

Ako uzastopni cijeli brojevi #(4, 5)# ili #(-5, -4)#, inače bilo koji par cijelih brojeva čiji je proizvod #20# će raditi.

Obrazloženje:

Ako uzastopni cijeli brojevi, onda pokušavamo riješiti:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Podijelite obje strane po #2# dobiti:

#n (n + 1) = 20 #

Oduzeti #20# s obje strane i pomnožite da biste dobili:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Tako # N = 4 # ili # N = -5 #, što znači da su parovi uzastopnih brojeva:

#(4, 5)# ili #(-5, -4)#

Ako cijeli brojevi nisu nužno uzastopni, tada je bilo koji par brojčanih faktora od #20# će raditi:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#