Duljina pravokutnika je dvostruko veća od širine, a površina pravokutnika je 20. Kako pronaći dimenziju?

Odgovor:

Duljina je 10

Širina je 2

Obrazloženje:

Neka duljina bude # L #

Neka širina bude # W #

Neka područje bude # S #

S obzirom na to #L> 2W #

pustiti # L 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Ali # L 2W + x # tako da zamijenite # L # u jednadžbi (1)

# = A (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Ali područje je dano kao # A = 20 #

Zamjena za # S # u jednadžbi (2)

# 20-2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kao #x# je varijabla koju po defaultu možemo pronaći

Set # boja (smeđa) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") boja (plava) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Pomnožite zagrade da biste odredili vrijednost #x#

# boja (smeđa) (2W ^ 2 + xW-20) boja (plava) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

# boja (smeđa) (2W ^ 2 + xW-20) boja (plava) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (zeleno) ("Dakle" x = 6 "i" W = 2 "i" poništi (-5) #

Međutim, # W = -5 # nije logično tako odbaciti.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zeleno) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (crveno) (=> područje -> LxxW -> 10xx2 = 20 "kao dano") #

Duljina pravokutnika je 3ft veća od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 77ft ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika?

Širina = 11/2 "ft = 5 stopa 6 inča" Duljina = 14 "stopa" Razbijanje pitanja dolje u njegove sastavne dijelove: Neka duljina bude L Neka širina bude w Neka površina bude A Dužina je 3 ft veća od: L = " "+ +3 dva" "L = 2? +3 širina" "L = 2w + 3 Površina = A = 77 =" širina "xx" duljina "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Ovo je kvadratna jednadžba '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standardno oblik y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2

Duljina pravokutnika je 5 cm veća od 4 puta širine. Ako je površina pravokutnika 76 cm ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika do najbliže tisućite?

Širina w ~ = 3.7785 cm Dužina l ~ = 20.114cm Neka je duljina = l, a, širina = w. S obzirom na to, duljina = 5 + 4 (širina) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Područje = 76 rArr duljina x širina = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl iz (1) u (2) dobivamo, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Znamo da su nule kvadratne jednadžbe. : ax ^ 2 + bx + c = 0, dani su s, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Dakle, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Budući da w, širina ne može biti -ve, ne možemo uzeti w = (- 5-35.2278) / 8 Stoga, širin

Duljina pravokutnika je 7 stopa veća od širine. Perimetar pravokutnika je 26 ft. Kako napisati jednadžbu za prikaz perimetra u smislu njegove širine (w). Kolika je duljina?

Jednadžba za prikazivanje perimetra u smislu njegove širine je: p = 4w + 14, a duljina pravokutnika je 10 ft. Neka širina pravokutnika bude w. Neka duljina pravokutnika bude l. Ako je duljina (l) dulja od 7 stopa od širine, tada se duljina može napisati u smislu širine kao: l = w + 7 Formula za obod pravokutnika je: p = 2l + 2w gdje je p perimetar, l je duljina i w je širina. Zamjena w + 7 za l daje jednadžbu za prikazivanje perimetra u smislu njegove širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamjenom 26 za p omogućuje se rješavanje za tež. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Posta