Kako ste pronašli inverznu vrijednost y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Odgovor:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Obrazloženje:

Ovo pitanje bi bilo "rješenje za inverziju pitanja racionalnih funkcija", a vi biste slijedili isti standard

kao i za rješavanje tih jednadžbi.

Prvo pomnožite obje strane s # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #