Sally je kupila tri čokoladice i kutiju gume i platila 1,75 dolara. Jake je kupio dvije čokoladice i četiri pakiranja gume i platio 2,00 dolara. Napišite sustav jednadžbi. Riješite sustav kako biste pronašli cijenu čokoladice i cijenu pakiranja žvakaće gume?

Odgovor:

Cijena čokolade: 0,50 USD

Cijena pakiranja gume: $ 0.25

Obrazloženje:

Napišite 2 sustava jednadžbi. koristiti #x# za cijenu kupljenih čokoladnih pločica # Y # za cijenu pakiranja žvakaće gume.

3 čokoladice i pakiranje guma koštaju 1,75 dolara.

# 3x + y = 1,75 #

Dvije čokoladice i četiri pakiranja guma koštaju 2,00 dolara

# 2x + 4y = 2.00 #

Koristeći jednu od jednadžbi, riješite za y u smislu x.

# 3x + y = 1,75 # (1. jednadžba)

#y = -3x + 1.75 # (oduzmite 3x s obje strane)

Sada znamo vrijednost y, uključimo je u drugu jednadžbu.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribuirajte i kombinirajte slične izraze.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Oduzmite 7 s obje strane

# -10x = -5 #

Podijelite obje strane s -10.

#x = 0,5 #

Cijena čokolade je #$0.50#.

Sada znamo cijenu čokoladice, uključite je u prvu jednadžbu.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Distribuirajte i kombinirajte slične izraze

#y = 0.25 # Oduzmite 1,5 s obje strane.

Cijena pakiranja gume je #$0.25#

Odgovor:

$ 1 za 1 čokoladu

0,75 dolara za 1 gumu

Obrazloženje:

Postavljanje jednadžbi sustava je sljedeće:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

gdje #x# je čokolada i # Y # je guma

Da bismo riješili sustav jednadžbi, moramo riješiti sustav jednadžbi za vrijednost jedne od varijabli. Da bismo to učinili, moramo manipulirati obje jednadžbe tako da jedna od varijabli može biti eliminirana (na slici ispod, odlučio sam eliminirati #x#).

Nakon što imamo jednu varijablu (na slici koju smo pronašli # Y # vrijednost), možemo je uključiti u SVU od jednadžbi kako bismo pronašli drugu varijablu.