Što je os simetrije i vrh za grafikon y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Odgovor:

Os simetrije je # X = 7/6 # i vrh #(7/6, -145/12)#

Obrazloženje:

S obzirom na kvadratnu jednadžbu koja predstavlja parabolu u obliku:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

možemo pretvoriti u oblik vrha popunjavanjem kvadrata:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

# boja (bijela) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

# boja (bijela) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

s vrhom # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Os simetrije je okomita crta # X = -B / (2a) #.

U danom primjeru imamo:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

# boja (bijela) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

# boja (bijela) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Dakle, os simetrije je # X = 7/6 # i vrh #(7/6, -145/12)#

graf {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0,01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}