Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) pri x = (5pi) / 8?

Odgovor:

Nagib #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) *

Nagib # M_p =,37651589912173 #

Obrazloženje:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #na # X = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#F '((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -piperidm- / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#F '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) + 2 ((- sqrt3) / 2) *

#F '((5pi) / 8) (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Za nagib normalne linije

# M_p = -1 / m = -1 / (f ((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) *

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) *

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Što je jednadžba tangentne linije r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) u theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta - sin (theta - pi) na pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) pri x = (11pi) / 8?

Nagib normalne linije do tangentne linije m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Iz danog: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) pri "" x = (11pi) / 8 Uzmite prvi derivat y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Koristeći "" x = (11pi) / 8 Uzmite u obzir: da je boja (plava) ("Half-Angle formula"), dobivaju se ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 i 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) ~~~~~~~~~

Koji je nagib tangentne linije r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) na theta = (pi) / 4?

Nagib je m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Ovdje je referenca na Tangente s polarnim koordinatama Iz reference, dobivamo sljedeću jednadžbu: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Moramo izračunati (dr) / (d theta), ali molimo obratite pozornost da r (theta) može biti pojednostavljeno pomoću identiteta sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta) ))) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g' ( theta) = -2tan (theta) sek ^ 2 (theta) h (thet