Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8?
Pogledajte odgovor u nastavku:
Koja je jednadžba tangentne linije f (x) = 6x-x ^ 2 na x = -1?
Pogledajte dolje: Prvi korak je pronalaženje prvog derivata f. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Dakle: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 Značaj 8 je da je to gradijent f gdje je x = - 1. To je također gradijent tangentne linije koja dodiruje grafikon f u toj točki. Dakle, naša linija funkcija je trenutno y = 8x Međutim, moramo također pronaći y-presjeku, ali da bismo to učinili, također trebamo y koordinatu točke gdje je x = -1. Uključite x = -1 u f. f (-1) = - 6- (1) = - 7 Dakle, točka na tangentnoj liniji je (-1, -7) Sada, koristeći formulu gradijenta, možemo pronaći jednadžbu linije: gradient = (Deltay) ) / (Deltax) Dakle: (y
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?
=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interaktivni grafikon Prvo što trebamo učiniti je izračunati f '(x) pri x = (15pi) / 8. Učinimo ovaj pojam po terminu. Za sek ^ 2 (x) izraz, imajte na umu da imamo dvije funkcije ugrađene jedna u drugu: x ^ 2 i sec (x). Dakle, ovdje ćemo morati koristiti pravilo lanca: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2 s (x) * d / dx (sec (x)) boja (plava) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Za drugi rok trebamo koristiti pravilo o proizvodu. Dakle: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = boja (crvena) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + boja (crvena) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) boja (plava) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) Možda